Orthogonalsysteme
Definition:
U ist ein linearer Vektorraum der Dimension n.
heißen orthogonal, genau dann, wenn
x heißt normiert, genau dann, wennwenn also
Eine Menge von Vektorenheißt Orthogonalsystem (ONS), genau dann, wennfür alle
Eine Menge von Vektorenheißt Orthogonalsystem (ONS), genau dann, wennfür und. Falls i = j dann gilt:
Eine Menge von Vektoren3 heißt Orthogonalbasis (ONB), genau dann, wenn die Vektoren eine Basis von 4 sind und ein ONS bilden.
Satz:
Bildeteine ONB, so lässt sich jeder Vektorfolgendermaßen darstellen:
Beispiele:
Ich würd hier gern ein paar Beispiele darstellen, aber es scheint hier echt nur Blödsinniges zu geben.