Mathematik 2.Semester - 2.Übung
Aufgabe 1:
Bestimmen Sie die allgemeinen Lösungen folgender homogener Gleichungssysteme :
a.)
Lösung : Rangbestimmung
3.) - 3*1.) - 2.) und 2.) - 2*1.)
Bestimmung der Lösungen
1. Lösung
2. Lösung
3. Lösung
allgemeine Lösung
b.)
Lösung : Rangbestimmung
1.) + 2.) + 3.)
Die dritte Gleichung steht im Widersspruch zu den ersten zwei, deshalb ist nur die triviale Lösung möglich
allgemeine Lösung
c.)
Lösung : Rangbestimmung
Bestimmung der Lösungen
1. Lösung
2. Lösung
3. Lösung
allgemeine Lösung
d.)
Lösung : Rangbestimmung
3.) - 3*1.) und 2.) -1.) - 3.)
Bestimmung der Lösungen
1. Lösung
allgemeine Lösung
Aufgabe 2
Für welche a besitzt folgendes homogenes lineares Gleichungssystem nichttriviale Lösungen :
Lösung : Für nichttriviale Lösungen muss die Determinante der Matrix = 0 sein
fürexistieren
nichttriviale Lösungen
Rangbestimmung
[ 3.) + 2*1.) ] / 7 und [ 3*2.) +1.) ] / 6 und 1.) / -3 und 3.) - 2.)
1. Lösung
allgemeine Lösung